问题补充:
已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是A.k>3B.k≥3C.k≤3D.k<3
答案:
A
解析分析:由已知反比例函数图象位于第一、三象限,根据反比例函数的图象与性质得到反比例函数解析式中的系数大于0,列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的取值范围.
解答:∵反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,∴k-3>0,解得:k>3,则k的取值范围是k>3.故选A.
点评:此题考查了反比例函数的图象与性质,反比例函数y=(k≠0),当k>0时,图象在第一、三象限,且在每一个象限y随x的增大而减小;当k<0时,函数图象在第二、四象限,且在每一个象限y随x的增大而增大,熟练掌握反比例函数的性质是解本题的关键.