问题补充:
如图,已知AB=AD,CB=CD,连接AC,BD交于点O.
求证:
(1)∠ABC=∠ADC;
(2)AC⊥BD.
答案:
证明:(1)在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC,
∴∠ABC=∠ADC.
(2)∵AB=AD,CB=CD,
∴点A,C都在线段BD的垂直平分线上,
∴AC⊥BD.
解析分析:(1)根据全等三角形的判定SSS证出△ABC和△ADC即可;(2)根据线段垂直平分线定理得出点A,C都在线段BD的垂直平分线上即可.
点评:本题综合运用全等三角形的性质和判定和线段的垂直平分线定理,难度适中,题型较好.通过作题培养了学生分析问题和解决问题的能力.