问题补充:
已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是A.cmB.cmC.2ncmD.cm
答案:
B
解析分析:根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的 倍,可以发现n个△,直角边是第(n-1)个△的斜边长,即可求出斜边长.
解答:等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的 倍第二个△(也就是△ABC)的斜边长:1×=;第三个△,直角边是第一个△的斜边长,所以它的斜边长:×=;…第n个△,直角边是第(n-1)个△的斜边长,其斜边长为:.故选B.
点评:此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握,解答此题的关键是通过认真分析,根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的 倍,从中发现规律.此题有一定的拔高难度,属于中档题.
已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形 以Rt△ABC的斜边AC为直角边 画第二个等腰Rt△ACD 再以Rt△ACD的斜边AD为直角边 画第三个等腰Rt△ADE