问题补充:
如图,在正方形纸片ABCD中,E为BC的中点.折叠正方形,使点A与点E重合,压平后得折痕MN.设梯形ADMN的面积为S1,梯形BCMN的面积为S2,则的值为A.B.C.D.
答案:
B
解析分析:因为两个梯形的高相等,所以面积比即为边长(DM+AN)与(BN+CM)的比,所以求出DM与BN之间的关系即可.
解答:解:连接MA,ME,由翻折可得,AN=NE,AM=ME,设AB=2x,AN=a,在Rt△BEN中,a2=(2x-a)2+x2,4xa=5x2,a=x,∴在Rt△ADM,设DM=b,Rt△ADM中,AM2=(2x)2+b2,在Rt△EMC中,CM=2x-b,(2x-b)2+x2=(2x)2+b2,则DM=b=x,∴===;故选:B.
点评:此题主要考查了图形的翻折变换,理解轴对称图形的性质及正方形的性质,能够利用其性质求解一些简单的问题是解题关键.
如图 在正方形纸片ABCD中 E为BC的中点.折叠正方形 使点A与点E重合 压平后得折痕MN.设梯形ADMN的面积为S1 梯形BCMN的面积为S2 则的值为A.B.C