问题补充:
如图,AB=AC,AF⊥BC于F,D,E分别是BF,CF的中点,则图中全等三角形共有A.1对B.2对C.3对D.4对
答案:
D
解析分析:本题重点是根据已知条件“AB=AC,AF⊥BC于F,D,E分别是BF,CF的中点”,得出△ABF≌△ACF,然后再由结论推出∠B=∠C、BD=DF、CE=EF,从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形.
解答:全等三角形共4对,分别是:△ABF≌△ACF(HL),△ABD≌△ACE(SAS),△ADF≌△AEF(SSS),△ABE≌△ACD(SAS).故选D
点评:本题考查了全等三角形的判定;题目是一道考试常见题,易错点是漏掉△ABE≌△ACD,此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形,然后从已知条件入手,分析推理,对结论一个个进行论证.其中△ABE≌△ACD常被忽略.