如图 在△ABC中 ∠C=90° AB的垂直平分线交AB AC于点D E 且∠A=30° DE=1cm．

问题补充：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，且∠A=30°，DE=1cm．求△ABC的面积．（结果保留根号）

答案：

解：∵DE垂直平分AB，∠A=30°，DE=1

∴AE=2

∴，

∴，

在Rt△ABC中，∠A=30°，

∴，

∴，

∴．

解析分析：首先根据求出AE的长，然后利用勾股定理求出AD的长，进而求出AB的长，再次利用勾股定理求出AC的长，最后利用三角形的面积公式求出面积．

点评：本题主要考查勾股定理的知识点，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理和线段垂直平分线的性质，此题难度不大．

如图 在△ABC中 ∠C=90° AB的垂直平分线交AB AC于点D E 且∠A=30° DE=1cm．求△ABC的面积．（结果保留根号）