问题补充：
如图，?ABCD中，E是CD中点，AE与对角线BD交于G，AE的延长线交BC的延长线于F，则DG：BG=________，△CEF与△ABF周长比为________，△DEG与△CEF的面积比为________．
答案：
1：21：21：3
解析分析：（1）易证得△DEG∽△BAG，根据相似三角形的对应线段成比例即可求得DG：BG的值；（2）由于CE平行且相等于AB的一半，易证得△CFE∽△BFA，根据相似三角形的周长比等于相似比即可求出△CEF与△ABF的周长比；（3）易证得△DEA≌△CEF，则S△DEA=S△CEF，由（1）的相似三角形，易得出GE、AE的比例关系；由于△DEG和△ADE同高不等底，则面积比等于底边比，由此可求出△DEG与△ADE的面积比，也就求出了△DEG和△CEF的面积比．
解答：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD=AB；∴△DEG∽△BAG；∴=；（2）∵CE∥AB，且CE=DE=AB，∴△FEC∽△FAB，得==；（3）∵AD∥CF，∴∠EAD=∠F，∠EDA=∠FCE；又∵DE=EC，∴△DEA≌△CEF；∴S△DEA=S△CEF；由（1）知：EG：AG=1：2，即EG：AE=1：3；∴S△DEG：S△ADE=1：3；故△DEG与△CEF的面积比为1：3．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及三角形面积的求法等知识．
如图 ?ABCD中 E是CD中点 AE与对角线BD交于G AE的延长线交BC的延长线于F 则DG：BG=________ △CEF与△ABF周长比为________
