问题补充:
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=3cm,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是________cm.
答案:
15
解析分析:根据已知可得到∠CBD=∠CDB=30°,∠BDA=90°,∠DBA=30°,则CD=BC=AD,AB=2AD,根据周长公式即可求得梯形的周长.
解答:已知BD平分∠ABC,∠A=60°?∠CBD=∠CDB=30°,∠BDA=90°,∠DBA=30°故CD=BC=AD=3cm,AB=2AD=6cm.所以梯形的周长为CD+AD+BC+AB=15cm.
点评:本题涉及到直角三角形的一个定理(直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半)以及等腰梯形的性质的运用.