设定义域为R的函数y=f（x）满足：f（2）=4 f′（x）＞2 则不等式f（x）＞2x的解集是________．

问题补充：

设定义域为R的函数y=f（x）满足：f（2）=4，f′（x）＞2，则不等式f（x）＞2x的解集是________．

答案：

解：令g（x）=f（x）-2x，则g′（x）=f′（x）-2，

由f′（x）＞2，得g′（x）＞0，所以g（x）在R上为增函数，

又g（2）=f（2）-2×2=4-4=0，

所以当x＞2时，g（x）＞g（2）=0，即f（x）-2x＞0，也即f（x）＞2x．

所以不等式f（x）＞2x的解集是（2，+∞）．

故