问题补充:
设定义域为R的函数y=f(x)满足:f(2)=4,f′(x)>2,则不等式f(x)>2x的解集是________.
答案:
解:令g(x)=f(x)-2x,则g′(x)=f′(x)-2,
由f′(x)>2,得g′(x)>0,所以g(x)在R上为增函数,
又g(2)=f(2)-2×2=4-4=0,
所以当x>2时,g(x)>g(2)=0,即f(x)-2x>0,也即f(x)>2x.
所以不等式f(x)>2x的解集是(2,+∞).
故
时间:2022-04-14 09:43:16
设定义域为R的函数y=f(x)满足:f(2)=4,f′(x)>2,则不等式f(x)>2x的解集是________.
解:令g(x)=f(x)-2x,则g′(x)=f′(x)-2,
由f′(x)>2,得g′(x)>0,所以g(x)在R上为增函数,
又g(2)=f(2)-2×2=4-4=0,
所以当x>2时,g(x)>g(2)=0,即f(x)-2x>0,也即f(x)>2x.
所以不等式f(x)>2x的解集是(2,+∞).
故
填空题已知函数f(x)的定义域为R 对任意实数x y满足f(x+y)=f(x)+f(y
2022-01-13