如图 在△ABC中 AB=AC D是BC的中点 连接AD 在AD的延长线上取一点E 连接BE CE．

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．△ABE与△ACE全等吗？为什么？

答案：

答：△ABE与△ACE全等．

理由是：∵AB=AC，D是BC的中点，

∴∠BAE=∠CAE，

在△ABE和△ACE中，

AB=AC，∠BAE=∠CAE，AE=AE，

∴△ABE≌△ACE，

即：△ABE与△ACE全等．

解析分析：根据等腰三角形的性质推出∠BAE=∠CAE，根据全等三角形的判定定理SAS证出即可．

点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，全等三角形的判定等知识点的理解和掌握，能推出证三角形全等的三个条件是解此题的关键．

如图 在△ABC中 AB=AC D是BC的中点 连接AD 在AD的延长线上取一点E 连接BE CE．△ABE与△ACE全等吗？为什么？