如图所示 在△ABC中 AB=AC DE垂直平分AB于点E 交AC于点D 若AB=6 BC=4 则△BCD的周长是________．

问题补充：

如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若AB=6，BC=4，则△BCD的周长是________．

答案：

10

解析分析：利用垂直平分线的性质计算．

解答：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴△BCD的周长=BD+BC+CD=BC+AD+CD=AC+BC=AB+BC=6+4=10．故填10．

点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．