问题补充:
如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,点C在优弧AB上,∠P=50°,求∠ACB的度数.
答案:
解:
连接OA、OB,
∵PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∵∠P=50°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,
∵∠ACB=∠AOB,
∴∠ACB=65°.
答:∠ACB的度数是65°.
解析分析:连接OA、OB,根据切线的性质求出∠OAP=∠OBP=90°,求出∠AOB的度数,根据圆周角定理求出即可.
点评:奔涌考查了圆周角定理和切线的性质的应用,关键是正确作辅助线,此题是一道较好的题目,比较典型,难度也适中,此题考查了性质的灵活运用.