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如图 PA PB是⊙O的切线 切点分别为A B 点C在优弧AB上 ∠P=50° 求∠ACB的度数.

时间:2018-09-19 08:59:18

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如图 PA PB是⊙O的切线 切点分别为A B 点C在优弧AB上 ∠P=50° 求∠ACB的度数.

问题补充:

如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,点C在优弧AB上,∠P=50°,求∠ACB的度数.

答案:

解:

连接OA、OB,

∵PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,

∴∠OAP=∠OBP=90°,

∵∠P=50°,

∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,

∵∠ACB=∠AOB,

∴∠ACB=65°.

答:∠ACB的度数是65°.

解析分析:连接OA、OB,根据切线的性质求出∠OAP=∠OBP=90°,求出∠AOB的度数,根据圆周角定理求出即可.

点评:奔涌考查了圆周角定理和切线的性质的应用,关键是正确作辅助线,此题是一道较好的题目,比较典型,难度也适中,此题考查了性质的灵活运用.

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