问题补充:
如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,对角线AC与BD相交于点O,把△ABO,△BCO,△COD,△DOA的面积分别记作S1,S2,S3,S4,则下列结论中,正确的是A.S2=4S1B.S2=3S1C.S1=S3D.S1+S3=S2+S4
答案:
C
解析分析:先证三角形相似,再根据三角形的面积公式和相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可得出结论.
解答:解:∵AD∥BC,∴△AOD∽△BOC.∴==∴=∴S△OBC=S△OBC,即S△AOB=2S△OBC,S2=2S1.同理S2=2S3.∴S2=2S1=2S3=4S4故选C.
点评:求两个三角形的面积比有两种方法:一是根据三角形的面积公式;二是根据相似三角形的面积比等于相似比的平方.
如图:在梯形ABCD中 AD∥BC BC=2AD 对角线AC与BD相交于点O 把△ABO △BCO △COD △DOA的面积分别记作S1 S2 S3 S4 则下列结论