在正方形ABCD中 E F分别是BC CD的中点 若AB=4cm 则△AEF的面积是________cm2．

问题补充：

在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，若AB=4cm，则△AEF的面积是________cm2．

答案：

6

解析分析：根据已知分别求得正方形ABCD中，△AEF以外的各三角形的面积，从而让正方形的面积减去其它面积即可求得△AEF的面积．

解答：在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，若AB=4cm，则构成的三角形中RT△ADF≌RT△ABE，△ECF是等腰直角三角形，那么S△ABE=4，S△ECF=2，因为△AEF的面积=S正方形ABCD-2S△ABE-S△ECF=16-8-2=6cm2

点评：本题考查正方形的性质以及全等三角形的性质．