问题补充:
如图为一△ABC,其中D、E两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系,下列何者正确?A.∠1>∠3B.∠2=∠4C.∠1>∠4D.∠2=∠3
答案:
D
解析分析:本题需先根据已知条件得出AD与AC的比值,AE与AB的比值,从而得出△ADE∽△ACB,最后即可求出结果.
解答:∵AD=31,BD=29,AE=30,EC=32,∴AB=31+29=60,AC=30+32=62,∴,,∴,∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB,∴∠2=∠3.故选D.
点评:本题主要考查了相似三角形的判定与性质,在解题时要注意找出题中的等量关系,证出三角形相似是解题的关键.
如图为一△ABC 其中D E两点分别在AB AC上 且AD=31 DB=29 AE=30 EC=32.若∠A=50° 则图中∠1 ∠2 ∠3 ∠4的大小关系 下列何者