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300字范文 > 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列关系式中错误的是A.a>0B.b>0C.c>0D.b2-4ac>0

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列关系式中错误的是A.a>0B.b>0C.c>0D.b2-4ac>0

时间:2022-05-21 01:58:25

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列关系式中错误的是A.a>0B.b>0C.c>0D.b2-4ac>0

问题补充:

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式中错误的是A.a>0B.b>0C.c>0D.b2-4ac>0

答案:

B

解析分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答:A、由函数图象可知二次函数y=ax2+bx+c的开口向上,即a>0,故本选项正确;B、由函数图象可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴正半轴有两个交点,即方程ax2+bx+c=0有两个根均为正数,故,因为a>0所以b<0.故本选项错误;C、由函数图象可知当x=0时,二次函数y=ax2+bx+c交于y轴的正半轴,即y=c>0,故本选项正确;D、由函数图象可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,即方程ax2+bx+c=0有两个根,即△=b2-4ac>0.故本选项正确.故选B.

点评:本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.

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