问题补充:
在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D,求线段AD的长度.
答案:
解:连接CD,
在Rt△ACB中,
∵AC=3cm,BC=4cm,∠ACB=90°,
∴AB=5cm.
∵BC为直径,
∴∠ADC=∠BDC=90°.
∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,
∴Rt△ADC∽Rt△ACB.
∴=,
∴AD==.
答;线段AD的长度为.
解析分析:连接CD,在Rt△ACB中,根据AC=3cm,BC=4cm,∠ACB=90°,利用勾股定理求出AB,再根据BC为直径,求证Rt△ADC∽Rt△ACB.然后利用相似三角形对应边成比例即可求解.
点评:此题主要考查勾股定理.相似三角形的判定与性质,圆周角定理等知识点的理解和掌握,难易程度适中,是一道典型的题目.