如图 ⊙O的直径CD垂直于弦AB ∠BDC=24°．则∠AOC=    °．A.24B.48C.96D.36

问题补充：

如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠BDC=24°．则∠AOC= °．A.24B.48C.96D.36

答案：

B

解析分析：连接OB，利用圆周角定理即可求得∠BOC的度数，然后利于垂径定理证得，根据等弧所对的圆周角相等，即可求解．

解答：解：连接OB．

∠BOC=2∠BDC=48°，

∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，

∴，

∴∠AOC=∠BOC=48°．

故选B．

点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理、以及弧，圆心角之间的关系，是一个基础题．