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函数:已知函数f(x)=ex-lnx.若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线对

时间:2021-03-01 17:13:00

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函数:已知函数f(x)=ex-lnx.若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线对

问题补充:

函数:已知函数f(x)=ex-lnx.若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线对称,则化简下式=________.

答案:

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解析分析:由f(x)=ex-lnx,且f(x)与g(x)关于x=对称可得g(x)=e1-x-ln(1-x),而f(x)+f(1-x)-[g(x)+g(1-x)]

=ex-lnx+e1-x-ln(1-x)-[e1-x-ln(1-x)+ex-lnx]=0,代入可求

解答:∵f(x)=ex-lnx,且f(x)与g(x)关于x=对称

∴g(x)=e1-x-ln(1-x)

∴当x1+x2=1且x1,x2>0时,f(x)+f(1-x)-[g(x)+g(1-x)]

=ex-lnx+e1-x-ln(1-x)-[e1-x-ln(1-x)+ex-lnx]

=0

=[f+f-f]+…+[f+-]+]=0

函数:已知函数f(x)=ex-lnx.若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线对称 则化简下式=________.

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