问题补充:
函数:已知函数f(x)=ex-lnx.若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线对称,则化简下式=________.
答案:
0
解析分析:由f(x)=ex-lnx,且f(x)与g(x)关于x=对称可得g(x)=e1-x-ln(1-x),而f(x)+f(1-x)-[g(x)+g(1-x)]
=ex-lnx+e1-x-ln(1-x)-[e1-x-ln(1-x)+ex-lnx]=0,代入可求
解答:∵f(x)=ex-lnx,且f(x)与g(x)关于x=对称
∴g(x)=e1-x-ln(1-x)
∴当x1+x2=1且x1,x2>0时,f(x)+f(1-x)-[g(x)+g(1-x)]
=ex-lnx+e1-x-ln(1-x)-[e1-x-ln(1-x)+ex-lnx]
=0
∴
=[f+f-f]+…+[f+-]+]=0
故
函数:已知函数f(x)=ex-lnx.若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线对称 则化简下式=________.