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如图在平行四边形ABCD中 点E F分别在BC AD上 且AF=CE 求证:△ABE≌△CDF.

时间:2021-11-22 03:24:57

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如图在平行四边形ABCD中 点E F分别在BC AD上 且AF=CE 求证:△ABE≌△CDF.

问题补充:

如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且AF=CE,求证:△ABE≌△CDF.

答案:

证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,∠B=∠D,

∵AF=CE,

∴AD-AF=BC-CE,

即DF=BE,

在△ABE和△CDF中,,

∴△ABE≌△CDF(SAS).

解析分析:根据平行四边形的对边相等可得AB=CD,BC=AD,对角相等可得∠B=∠D,然后求出DF=BE,再利用“边角边”证明两三角形全等.

点评:本题考查了平行四边形的对边相等,对角相等的性质,全等三角形的判定,求出DF=BE是证明三角形全等的关键.

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