问题补充:
如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且AF=CE,求证:△ABE≌△CDF.
答案:
证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,∠B=∠D,
∵AF=CE,
∴AD-AF=BC-CE,
即DF=BE,
在△ABE和△CDF中,,
∴△ABE≌△CDF(SAS).
解析分析:根据平行四边形的对边相等可得AB=CD,BC=AD,对角相等可得∠B=∠D,然后求出DF=BE,再利用“边角边”证明两三角形全等.
点评:本题考查了平行四边形的对边相等,对角相等的性质,全等三角形的判定,求出DF=BE是证明三角形全等的关键.