如图 △ABC的AC边的垂直平分线DE交BC于点E 若BC=4 AB=3 则△ABE的周长为________．

问题补充：

如图，△ABC的AC边的垂直平分线DE交BC于点E，若BC=4，AB=3，则△ABE的周长为________．

答案：

7

解析分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，然后求出△ABE的周长=AB+BC，再代入数据进行计算即可得解．

解答：∵DE是AC边上的垂直平分线，

∴AE=CE，

∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC，

∵BC=4，AB=3，

∴△ABE的周长=3+4=7．

故