问题补充:
4月22日下午3时42分,美国知名的攀岩家、极限跳伞家和冒险家迪恩?波特仅用了3分钟的时间,在恩施大峡谷风景区一炷香景点以超人的勇气和毅力,成功完成了在无任何安全防护措施情况下高空走扁带41米.小华所在的数学活动小组开展课外实践活动,他们去测量迪恩波特高空走扁带时的架设高度.如图(1)为他们测量的示意图,小华先在其山脚能看见扁带一端附着点(M)的平地上选择一点A,用测角仪测出看到M点的仰角α=40°再从A点向前走到点B,测出看M点的仰角β=45°,然后用皮尺量出A、B两点的距离为29.6米,小华自身的高度为1.6米,请你利用上述数据帮助小华计算出迪恩?波特此次高空走扁带的架设高度.(tan40°≈0.8,结果保留整数)
答案:
解:设MN长为x米,则ME=(x-1.6)米,
∵β=45°,
∴DE=ME=x-1.6,
∴CE=x-1.6+29.6=x+28
∵,
∴=0.8,
解得:x≈120.
故迪恩?波特此次高空走扁带的架设高度约120米.
解析分析:设MN长为x,根据题意构造直角三角形,利用其公共边构造方程求解.
点评:本题考查仰角的应用:要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形解三角形设计测量方法.
4月22日下午3时42分 美国知名的攀岩家 极限跳伞家和冒险家迪恩?波特仅用了3分钟的时间 在恩施大峡谷风景区一炷香景点以超人的勇气和毅力 成功完成了在无任