如图 △ABC中 AB=AC AB的垂直平分线EF交AC边于点F 垂足为E 若∠C=70° 则∠ABF=度．A.70B.55C.40D.30

问题补充：

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线EF交AC边于点F，垂足为E，若∠C=70°，则∠ABF=度．A.70B.55C.40D.30

答案：

C

解析分析：由△ABC中，AB=AC，∠C=70°，根据等腰三角形与三角形内角和定理，即可求得∠A的度数，又由线段垂直平分线的性质，即可求得∠ABF的度数．

解答：∵△ABC中，AB=AC，∠C=70°，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，∵AB的垂直平分线EF交AC边于点F，垂足为E，∴AF=BF，∴∠ABF=∠A=40°．故选C．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．