问题补充：
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=18cm，CD=8cm，AD=13cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB向终点B运动，点Q从点C出发，以lcm/s的速度沿CD向终点D运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止）．设P、Q同时出发并运动了t秒．??
（1）当四边形APQD是平行四边形时，求t的值；
（2）设四边形APQD的面积为S，试求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值．
答案：
解：（1）当四边形APQD是平行四边形时，
DQ=AP，
∴3t=8-t，
∴t=2．
（2）解：P到B用的时间是：18÷3=6，
Q到D用的时间是：8÷1=8，
∵在P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止，
∴t的取值范围是：0＜t≤6，
过D作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，
∵等腰梯形ABCD，
∴AE=BF=（18-8）=5，
由勾股定理得：DE==12，
∴S=（DQ+AP）×DE=（8-t+3t）×12=12t+48，
即S=12t+48（0＜t≤6）．
（3）当DQ=EP时，四边形APQD和BPQC是直角梯形，
即QD=EP，
∴3t-5=8-t，
∴t=．
解析分析：（1）根据平行四边形的性质得出QD=AP，代入即可得出一个关于t的方程，求出方程的解即可；（2）根据18÷3=6和8÷1=8先求出t的范围，过D作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，根据等腰梯形性质求出AE的值，求出DE，根据梯形的面积公式求出即可；（3）只要四边形QDPE是矩形即可得出四边形APQD和BPQC是直角梯形，得出DQ=PE，代入得出一个关于t的方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，勾股定理，矩形的性质，平行四边形的性质和判定，函数自变量的取值范围，一次函数的应用，直角梯形等知识点的应用，关键是综合运用性质进行推理和计算，题型较好，综合性比较强，是一道具有代表性的题目．
如图 在等腰梯形ABCD中 AB∥DC AB=18cm CD=8cm AD=13cm 点P从点A出发 以3cm/s的速度沿AB向终点B运动 点Q从点C出发 以lcm/
