问题补充:
已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lgx),则x的范围为________.
答案:
解析分析:根据f(x)是偶函数,f(1)<f(lgx),可得f(1)<f(|lgx|),再利用f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,可得1<|lgx|,从而可求x的取值范围.
解答:∵f(x)是偶函数,f(1)<f(lgx),∴f(1)<f(|lgx|),又∵f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,∴1<|lgx|,∴lgx>1或lgx<-1,解得x>10或0<x<.故
已知定义在R上的偶函数f(x)在[0 +∞)上是单调增函数 若f(1)<f(lgx) 则x的范围为________.