问题补充:
如图△ABC中,AB=AC.D、E、F分别在AB、BC、CA边上,且∠DEF=∠B,BD=CE.
求证:DE=EF.
答案:
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠DEB+∠DEF+∠FEC=180°,∠DEF=∠B(已知),
又∵∠B+∠BDE+∠DEB=180°,
∴∠BDE=∠FEC,
∵BD=CE,
∴△BDE≌△CEF,
∴DE=FE,即△DEF是等腰三角形
解析分析:根据等腰三角形性质求出∠B=∠C,推出∠BDE=∠FEC,证△BDE≌△CEF,推出DE=EF即可.
点评:本题主要考查对等腰三角形的性质,全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握,能推出△BDE≌△CEF是解此题的关键.