问题补充:
用面积为2、3、4、5的四张长方形纸片拼成如图所示的大长方形.求图中的阴影部分面积.
答案:
解:设面积为2的长方形长、宽分别为a、b,则ab=2,
面积为4的长方形宽为a,长为,
面积为3的长方形和面积为5的长方形的长相等,则宽的比例为3:5,
故面积为5的长方形的宽为×(b+ )=×==,长为5÷=a,
BD=-b.
阴影部分的面积为△ABD和△BCD面积之和,
所以阴影部分的面积为×(-b)×(a+a),
=××a,
=;
答:图中阴影部分面积是.
解析分析:如图所示,设面积为2的长方形长、宽分别为a、b,则ab=2,根据面积分别计算面积为4、3、5的长、宽,用a、b表示阴影部分的面积,即可解题.
点评:本题考查了长方形面积的计算,考查了三角形面积的计算,本题中求BD的长是解题的关键.