问题补充：
已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD互相垂直，P、Q、R、S分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形PQRS是A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
答案：
D
解析分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得PS∥BD，PS=BD，QR∥BD，QR=BD，同理可得PQ∥AC，PQ=AC，SR∥AC，SR=AC，再根据等腰梯形的对角线相等可得AC=BD，然后证明四边形PQRS是菱形，再根据平行线的性质证明得到∠SPQ=90°，再根据有一个角是直角的菱形是正方形解答．
解答：解：∵P、Q、R、S分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴在△ABD中，PS∥BD，PS=BD，在△BCD中，QR∥BD，QR=BD，同理可得，PQ∥AC，PQ=AC，SR∥AC，SR=AC，∵AD∥BC，AB=CD，∴AC=BD，∴SP=PQ=QR=SR，∴四边形PQRS是菱形，又∵AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∵PQ∥AC，∴∠1=180°-∠BOC=180°-90°=90°，∵PS∥BD，∴∠SPQ=∠1=90°，∴菱形PQRS是正方形．故选D．
点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰梯形的对角线相等的性质，正方形的判定，比较复杂但难度不大，熟记性质是解题的关键．
已知等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD 对角线AC BD互相垂直 P Q R S分别为AB BC CD DA的中点 则四边形PQRS是A.梯形B.矩形C.菱形
