如图 固定在水平地面上的斜面倾角为370 现在斜面上放一个质量为2千克的滑块．（设最

问题补充：

如图，固定在水平地面上的斜面倾角为370，现在斜面上放一个质量为2千克的滑块．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力；g取10牛/千克；???sin37°=0.6???cos37°=0.8）

（1）当对滑块施加一个平行于斜面向上的F1=4牛的推力时（如图1），滑块刚好可以沿斜面向下做匀速直线运动，求滑块与斜面间的动摩擦因数．

（2）保持斜面与滑块的接触面不变，对滑块施加一个水平向右的推力F2（如图2），为保证滑块沿斜面匀速上滑，求F2的大小．

（3）保持斜面与滑块的接触面不变，对滑块施加一个水平向右的推力F2（如图2），为保证滑块在斜面上静止，求F2的大小范围．

答案：

解：（1）建立如图所示直角坐标系，对物体进行受分析有：

∵物体沿斜面向下匀速直线运动要受到沿斜面向上的滑动摩擦力

∴物体受力满足平衡条件：

y：FN-Gcosθ=0?????? ?①

x：F1+f-Gsinθ=0????? ?②

滑动摩擦力f=μFN????? ③

代入F1=4N，G=mg=20N? θ=37°可得：

μ=0.5

（2）建立如图所示直角坐标系，对物体进行受力分析有：

∵物体沿斜面向上匀速直线运动受到沿斜面向下的滑动摩擦力

∴物体受力满足平衡条件：

x：F2cosθ-f-mgsinθ=0????? ④

y：FN-mgcosθ-F2sinθ=0??? ⑤

滑动摩擦力f=μFN ⑥

由题意代入数据可解得：F2=40N

（3）根据题意可知，保持物块静止，求F2的大小范围．

当F2最大时，物块将要沿斜面向上运动，故此时有沿斜面向下的最大静摩擦力；当F2最小时，物块将要沿斜面向下运动，此时有沿斜面向上的最大静摩擦力．

当F2最大时，物块受力图如第2问图，此时最大静摩擦力fmax=μFN，可得F2最大值为F2max=40N；

当F2最小时，建立如下图所示坐标系，对物块进行受力分析有：

根据平衡条件有：

x：F2mincosθ+fmax-mgsinθ=0??????? ⑥

y：FN-mgcosθ-F2minsinθ=0?????????⑦

据题间有fmax=μFN??????????????????????????⑧

代入数据解得F2min=3.6N

∴F2的大小范围为3.6N≤F2≤40N

答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5

（2）F2的大小为40N

（3）F2的大小范围为：3.6N≤F2≤40N

解析分析：（1）物体在F1作用下沿斜面向下运动，物体受重力、支持力、摩擦力和F1四个力作用处于平衡，根据平衡条件列式求解；

（2）物体在水平力F2作用下沿斜面向上匀速运动，物体受重力、支持力、推力和摩擦力四个力作用处于平衡状态，根据平衡条件列式求解．

（3）求F2的作用范围，根据题意可知，F2足够大，物体将沿斜面向上运动，此时物体有向下的最大静摩擦力，当F2足够小时，物体将会沿斜面向下运动，此时物体具有沿斜面向上的最大静摩擦力，分别根据平衡抓住最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式求解即可．

点评：本题关键是对物块进行受力分析，由题意正确判断摩擦力的方向，然后根据共点力平衡条件列式求解．

如图 固定在水平地面上的斜面倾角为370 现在斜面上放一个质量为2千克的滑块．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力；g取10牛/千克；???sin37°=0.6???cos