已知函数f（x）=ax+sinx存在极值点 则实数a的取值范围是A.-1＜a＜1B.-1≤a≤1C.-1≤a≤0D.0＜a＜1

问题补充：

已知函数f（x）=ax+sinx存在极值点，则实数a的取值范围是A.-1＜a＜1B.-1≤a≤1C.-1≤a≤0D.0＜a＜1

答案：

A

解析分析：求导函数，利用导数为0及其附近符号改变，即可求实数a的取值范围．

解答：求导函数可得f′（x）=a+cosx

∵函数f（x）=ax+sinx存在极值点，

∴f′（x）=a+cosx=0有解

∴a=-cosx

∴-1≤a≤1

∵a=±1时，f′（x）≥0

∴-1＜a＜1

故选A．

点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查学生的计算能力，属于中档题．