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在平面直角坐标系中 抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A B两点(A在B的左侧) 与y轴的正半

时间:2022-04-28 11:16:24

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在平面直角坐标系中 抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A B两点(A在B的左侧) 与y轴的正半

问题补充:

在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴的正半轴交于点C.已知OB=OC,点B的坐标为(3,0),抛物线的顶点为M.

(1)求该抛物线的表达式;

(2)直接写出点A、M的坐标,并在下图中画出该抛物线的大致图象;

A______;M______.

(3)根据图象直接回答:不等式x2+bx+c>3的解集为______.

答案:

解:(1)∵OB=OC,点B的坐标为(3,0),点C在y轴的正半轴上

∴点C的坐标为(0,3),

∵抛物线y=x2+bx+c过B、C两点,

∴,

解得?,

∴抛物线的表达式为y=x2-4x+3;

(2)

y=x2-4x+3,

=(x-2)2-1,

故顶点坐标为:M(2,-1),

当y=0,则0=x2-4x+3,

解得:x1=1,x2=3,

故A(1,0);如图所示:

在平面直角坐标系中 抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A B两点(A在B的左侧) 与y轴的正半轴交于点C.已知OB=OC 点B的坐标为(3 0) 抛物线的顶点为M.(

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