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在周长相等的情况下 下面的图形中(  )的面积最大.A.长方形B.正方形C.圆D.三角形

时间:2023-05-26 01:06:49

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在周长相等的情况下 下面的图形中(  )的面积最大.A.长方形B.正方形C.圆D.三角形

问题补充:

在周长相等的情况下,下面的图形中的面积最大.A.长方形B.正方形C.圆D.三角形

答案:

C

解析分析:完成本题可根据这四种几何图形的面积公式进行推理.

解答:根据三角形面积推导公式可知,周长相等的情况下,三角形面积一定小于正方形和长方形;由此再比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下,哪种图形面积最大;设一个圆的半径是1,它的周长是6.28,面积是3.14,和它周长相等的正方形的面积是:(6.28÷4)2=2.4649,和它周长相等的长方形的面积是:6.28÷2=3.14,设这个长方形的长、宽分别为a、b:取一些数字(0.1,3.04),(0.5,2.64),(1,2.14),…(2.14,1),(2.64,0.5),(3.04,0.1)可以发现长方形的长和宽越接近,面积就越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形了,所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积.所以在周长相等的情况下,面积:圆>正方形>长方形>三角形.故选:C.

点评:在周长相等的情况下,在所有几何图形中,圆的面积最大,应当做常识记住.

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