问题补充:
若函数y=log2f(x)的值域是(0,+∞),则f(x)可以等于A.B.C.2xD.
答案:
D
解析分析:由函数y=log2f(x)的值域是(0,+∞),知f(x)>1,由此能求出结果.
解答:∵函数y=log2f(x)的值域是(0,+∞),
∴f(x)>1,
∵x>0时,x+≥2;x<0时,x+≤-2,故A不成立;
∵,∴B不成立;
∵2x>0,∴C不成立;
∵+1>1,∴D成立.
故选D.
点评:本题考查对数函数的性质的合理运用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.