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如图 在平面直角坐标系xOy中 一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A

时间:2022-03-30 11:37:30

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如图 在平面直角坐标系xOy中 一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A

问题补充:

如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(-1,n).x轴上有点B,且三角形AOB的面积为3.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求点B的坐标.

答案:

解:(1)∵点A(-1,n)在一次函数y=-2x的图象上,

∴n=-2×(-1)=2,

∴点A的坐标为(-1,2),

∵点A在反比例函数y=的图象上,

∴k=-1×2=-2,

∴反比例函数的解析式为y=-;

(2)设B点坐标为(x,0),

∵三角形AOB的面积为3,

∴?|x|?2=3,解得x=±,

∴点B坐标为(-3,0)或(3,0).

解析分析:(1)先把A(-1,n)代入y=-2x确定A点坐标,然后利用待定系数法确定反比例函数解析式;

(2)设B点坐标为(x,0),然后根据三角形面积公式可计算出x得值.

点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式.也考查了三角形面积公式.

如图 在平面直角坐标系xOy中 一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(-1 n).x轴上有点B 且三角形AOB的面积为3.(1)求反比例函数的解析

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