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某校为开展“阳光体育”活动 计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球 足球和排球.

时间:2018-10-09 12:15:18

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某校为开展“阳光体育”活动 计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球 足球和排球.

问题补充:

某校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球,足球和排球.已知篮球,足球,排球的单价比为9:6:4,且其单价和为190元.

(1)请问篮球,足球,排球的单价分别为多少元?

(2)若要求购买篮球,足球,排球的总数量为50个,篮球数量是排球数量的2倍,且足球不超过10个,请问有几种购买方案?

答案:

解:(1)由篮球,足球和排球的单价比为9:6:4,

设它们的单价分别为9x元,6x元,4x元,

由题意得:9x+6x+4x=190,

解得:x=10,

则篮球,足球和排球的单价分别为90元,60元和40元;

(2)设购买排球y个,则篮球2y个,足球(50-y-2y)个,

根据题意得:,

由不等式①,解得:y≤15,由不等式②,解得:y≥13,

∴不等式组的解集为13≤y≤15,

因为y是整数,所以y只能取14或15,

故一共有两个方案:

方案一:当y=14时,排球购买14个,篮球购买28个,足球购买8个;

方案二:当y=15时,排球购买15个,篮球购买30个,足球购买5个.

解析分析:(1)根据篮球,足球和排球的单价比,设出它们的单价分别为9x元,6x元,4x元,由单价之和为190元列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出篮球,足球和排球的单价;

(2)设购买排球y个,根据购买篮球,足球,排球的总数量为50个,篮球数量是排球数量的2倍,表示出篮球与足球的个数,根据总钱数不超过3600元及足球不超过10个列出关于y的不等式组,求出不等式的解集得到y的范围,由排球个数为正整数得出y的值有2个,可得出购买方案有两种,写出两方案即可.

点评:此题考查了一元一次方程的应用,以及一元一次不等式组的应用,弄清题意,找出题中的等量关系及不等关系是解本题的关键.

某校为开展“阳光体育”活动 计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球 足球和排球.已知篮球 足球 排球的单价比为9:6:4 且其单价和为190元.(1)请问篮球 足

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