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300字范文 > 已知二次函数y=x2-2x-8.(1)求函数图象的顶点坐标 对称轴及与坐标轴交点的坐标;(

已知二次函数y=x2-2x-8.(1)求函数图象的顶点坐标 对称轴及与坐标轴交点的坐标;(

时间:2023-11-10 10:27:17

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已知二次函数y=x2-2x-8.(1)求函数图象的顶点坐标 对称轴及与坐标轴交点的坐标;(

问题补充:

已知二次函数y=x2-2x-8.

(1)求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;

(2)并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围.

答案:

解:(1)∵二次函数y=x2-2x-8可化为y=(x-1)2-9,

∴顶点坐标(1,-9),对称轴直线x=1,

∵令x=0,则y=-8,

∴抛物线与y坐标轴交点的坐标(0,-8),

∵令y=0,则x2-2x-8=0,解得x1=4,x2=-2,

∴抛物线与x坐标轴交点的坐标(4,0),(-2,0);

(2)如图所示:

由图可知,x<-2或x>4时y>0.

解析分析:(1)先把二次函数的解析式化为顶点式的形式,可直接得出其对称轴方程及顶点坐标,再令x=0求出y的值即可得出抛物线与y轴的交点,令y=0求出x的值即可得出抛物线与x轴的交点;

(2)根据题意画出函数图象,直接根据函数图象可得出y>0的x的取值范围.

点评:本题考查的是二次函数的性质及二次函数的图象,熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键.

已知二次函数y=x2-2x-8.(1)求函数图象的顶点坐标 对称轴及与坐标轴交点的坐标;(2)并画出函数的大致图象 并求使y>0的x的取值范围.

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