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300字范文 > 已知点P(x y)(x y∈R) 则“x≥2且y≥2”是“点P(x y)在圆x2+y2=4外”的A.充

已知点P(x y)(x y∈R) 则“x≥2且y≥2”是“点P(x y)在圆x2+y2=4外”的A.充

时间:2023-02-12 19:40:02

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已知点P(x y)(x y∈R) 则“x≥2且y≥2”是“点P(x y)在圆x2+y2=4外”的A.充

问题补充:

已知点P(x,y)(x,y∈R),则“x≥2且y≥2”是“点P(x,y)在圆x2+y2=4外”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

答案:

A

解析分析:由“x≥2且y≥2”能推出“点P(x,y)在圆x2+y2=4外”,而由“点P(x,y)在圆x2+y2=4外”,不能推出“x≥2且y≥2”,从而得出结论.

解答:由“x≥2且y≥2”可得 x2+y2 ≥8,≥2,故 有“点P(x,y)在圆x2+y2=4外”,故充分性成立.而由“点P(x,y)在圆x2+y2=4外”,可得 x2+y2>4,不能推出“x≥2且y≥2”,如当 x=-10,y=0时.故必要性不成立.故“x≥2且y≥2”是“点P(x,y)在圆x2+y2=4外”的充分而不必要条件,故选A.

点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,通过举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于基础题.

已知点P(x y)(x y∈R) 则“x≥2且y≥2”是“点P(x y)在圆x2+y2=4外”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也

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