若方程ax-x-a=0有两个实数解 则a的取值范围是A.（1 +∞）B.（0 1）C.（0 +∞）D.φ

问题补充：

若方程ax-x-a=0有两个实数解，则a的取值范围是A.（1，+∞）B.（0，1）C.（0，+∞）D.φ

答案：

A

解析分析：方程ax-x-a=0变形为：方程ax=x+a，由题意得，函数y=ax与函数y=a+x 有两个不同的交点，结合图象得出结果．

解答：方程ax-x-a=0变形为：方程ax=x+a，由题意得，方程ax-x-a=0有两个不同的实数解，即函数y=ax与函数y=a+x 有两个不同的交点，y=ax的图象过定点（0，1），直线y=x+a 的图象过定点（0，a），如图所示：故直线y=x+a 在y轴上的截距大于1时，函数y=ax与函数y=a+x 有两个不同的交点故选A

点评：本题考查方程根的个数的判断，解答关键是灵活运用数形结合及转化的数学思想．