问题补充:
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米.求当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?A.60千米/小时B.80千米/小时C.100千米/小时D.120千米/小时
答案:
B
解析分析:求出耗油量为h(x)与速度为x的关系式,再利用导函数求出h(x)的极小值判断出就是最小值即可.
解答:当速度为x千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了 小时,设耗油量为h(x)升,依题意得h(x)==-(0<x≤120),h′(x)==(0<x≤120).令h(x)=0,得x=80.当x∈(0,80)时,h(x)<0,h(x)是减函数;当x∈(80,120)时,h(x)>0,h(x)是增函数.∴当x=80时,h(x)取到极小值h(80)=11.25.因为h(x)在(0,120]上只有一个极值,所以当x=80时取得最小值.故选B.
点评:本小题主要考查函数、导数及其应用等基本知识,考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力.
统计表明 某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲 乙两地相距100千米.求当汽车以多大的速度匀速行