问题补充:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,EG⊥AB于G.求证:四边形CEGF是菱形.
答案:
因为:三角形ACE与三角形AGE相等,所以AC=AG
所以:三角形ACF与三角形AGF相等,所以CF=FG
所以:∠ACF=∠AGF 又因:∠ACF=∠ABC
所以:∠ABC=∠AGF
所以:GF//BC
又因:CF//GE
所以:四边形CFGE是平行四边形
又因CF=FG
所以四边形CEGF是菱形
呵呵有些明显的条件我省略了 这样问题可以反推哦
时间:2019-02-06 20:38:59
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,EG⊥AB于G.求证:四边形CEGF是菱形.
因为:三角形ACE与三角形AGE相等,所以AC=AG
所以:三角形ACF与三角形AGF相等,所以CF=FG
所以:∠ACF=∠AGF 又因:∠ACF=∠ABC
所以:∠ABC=∠AGF
所以:GF//BC
又因:CF//GE
所以:四边形CFGE是平行四边形
又因CF=FG
所以四边形CEGF是菱形
呵呵有些明显的条件我省略了 这样问题可以反推哦