已知 如图 △ABC是等边三角形 AE=CD BQ⊥AD于Q BE交AD于点P 求证：BP=2PQ．

问题补充：

已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，求证：BP=2PQ．

答案：

已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，求证：BP=2PQ．(图2)证明：∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，

在△ABE和△CAD中，