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如图所示 某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物 开始时人在滑轮的正

时间:2018-07-03 23:01:52

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如图所示 某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物 开始时人在滑轮的正

问题补充:

如图所示,某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始时人在滑轮的正下方,绳下端A点离滑轮的距离为H.人由静止拉着绳向右移动,当绳下端到B点位置时,人的速度为v,绳与水平面夹角为θ.问在这个过程中,人对重物做了多少功?

答案:

人移动时对绳的拉力不是恒力,重物不是做匀速运动也不是做匀变速运动,故无法用W=Fscosθ求对重物做的功,需从动能定理的角度来分析求解.

当绳下端由A点移到B点时,重物上升的高度为:h=Hsinθ?H=H(1?sinθ)sinθ

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

开始时,人速度为0,重物速度也为0;当人到B点时,重物速度V1与人速度V的关系是:

V1=V*cosθ

人对重物做的功等于重物机械能的增加。

所以W人=mgh+m*V1^2 / 2

重物上升的距离h等于滑轮右侧绳子长度增加的部分,即h=(H/sinθ)- H

其中,H是开始时右侧绳子长度,H/sinθ 是后来右侧绳子的长度(直角三角形的斜边)。

得W人=mg*[(H/sinθ)- H ]+m*(V*cosθ)^2 / 2

供参考答案2:

人对重物所做的功=重物上升的重力势能+动能=mgh+m*速度的平方/2

sinθ=H/L》》》》》L=H/sinθ

h=L-H=(H/sinθ)—H

(H指B点到滑轮点的距离)

如图所示 某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物 开始时人在滑轮的正下方 绳下端A点离滑

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