如图 已知AB∥CD AB=CD O为AC的中点 过点O作直线交AB于点E 交DC于点F 交AD的延

问题补充：

如图,已知AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作直线交AB于点E,交DC于点F,交AD的延长线于H,交CB的延长线于G,说明OE=OF,OG=OH

答案：

∵AB‖CD,

∴∠OCF＝∠OAE,∠COF＝∠AOE

又∵OA＝OC

∴ΔAOE≌ΔCOF

∴OE＝OF

∵AD‖BC

∴∠OAH＝∠OCG

又∵∠AOH＝∠COG,OA＝OC

∴ΔAOH≌ΔCOG

∴OG=OH