如图 CE⊥AB于点E BF⊥AC于点F CE BF相交于点D 且BD=CD.求证:点D在∠BAC的

问题补充：

如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上.

答案：

证明：∵CE⊥AB,BF⊥AC

∴∠BED＝∠CFD＝90, ∠AED＝∠AFD＝90

∵∠BDE＝∠CDF,BD＝CD

∴△BDE≌△CDF （AAS）

∴DE＝DF

∵AD＝AD

∴△ADE≌△ADF （HL）

∴∠BAD＝∠CAD

∴D在∠BAC的平分线上

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