一次函数Y=(-K/K+1)X+(1/K+1)K为正整数的图像与X Y轴交点为A B 原点为O 设R

问题补充：

一次函数Y=(-K/K+1)X+(1/K+1)K为正整数的图像与X,Y轴交点为A,B,原点为O,设RT三角形AOB面积为SK求S1+S2+……S的值?

答案：

分别另x=0 → y=1/[（k+1）k]； y=0 → x=1

1 1 1 1 1S(k)=---*-----------------=---(---- - ----）

2 k(k+1) 2 k k+1

所以S1+S2+……S=（1/2）*（1-1/2+1/2-1/3+……-1/+1/-1/)

=(1/2)*(1-1/)

=1004/