问题补充:
已知xy为实数,且满足(x+y-根号3)²与根号下(2x-y)互为相反数,求8x²+4y²的立方根.
答案:
因为(x+y-√3)²与√(2x-y)互为相反数
且(x+y-√3)²和√(2x-y )均为非负数
可得:(x+y-√3)²=0,√(2x-y)=0
x+y=√3 2x-y=0
解得:x=√3/3 y=2√3/3
所以 8x²+4y²
=8(√3/3)²+4(2√3/3)²
=8/3+16/3
=8
时间:2020-12-28 05:16:17
已知xy为实数,且满足(x+y-根号3)²与根号下(2x-y)互为相反数,求8x²+4y²的立方根.
因为(x+y-√3)²与√(2x-y)互为相反数
且(x+y-√3)²和√(2x-y )均为非负数
可得:(x+y-√3)²=0,√(2x-y)=0
x+y=√3 2x-y=0
解得:x=√3/3 y=2√3/3
所以 8x²+4y²
=8(√3/3)²+4(2√3/3)²
=8/3+16/3
=8
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