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已知:如图 在梯形ABCD中 AB平行CD AC垂直BC AD垂直BD E是AB中点 求证:角ECD

时间:2020-09-22 21:56:38

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已知:如图 在梯形ABCD中 AB平行CD AC垂直BC AD垂直BD E是AB中点 求证:角ECD

问题补充:

已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AC垂直BC,AD垂直BD,E是AB中点,求证:角ECD等于角EDC

答案:

证明:∵直角三角形ADB,AE=EB,DE为AB的中线

∴DE=AE=EB

∵直角三角形ACB,AE=EB,CE为AB的中线

∴CE=AE=EB

∴DE=CE

∴∠ECD=∠EDC

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

很简单,你先把CD线檫了 就看出来CE、DE分别是2个直角三角形斜边上的中线,

三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即CD=CE=1/2AB

所以两角相等(等边对等角

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