把一张长方形纸片（长方形ABCD）按如图所示的方法折叠 使点B和点D重合 折痕为EF 若AB=3cm

问题补充：

把一张长方形纸片（长方形ABCD）按如图所示的方法折叠,使点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积是多少?

答案：

连接BE,设AE=x,

由图知△ABE=△AED,即BE=ED=5-x

那么BE^2=3^2+x^2=(5-x)^2

解方程得x=8/5,则ED=5-8/5=17/5

那么△DEF面积=1/2EDxAB=1/2x17/5x3=51/10=5.1平方厘米