问题补充：
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且△AOB的面积=二分之三b²,那么点A的坐标?
答案：
当X=0时,y=b,即B（0,b)
当y=0时,x=-b/k,即 A（-b/k,0）
由△AOB的面积=二分之三b²可知：｜b｜*｜-b/k｜*1/2=3/2*b²,易求k=±1/3
当k=1/3时,由P（1,1）可求b=2/3,则A（-2,0）
当k=-1/3时,由P（1,1）可求b=4/3,则A（4,0）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
△AOB的面积=-b/k乘b乘1/2=k的绝对值/b的平方再乘以1/2=2倍的k的绝对值/b的平方
所以2倍的k的绝对值分之一=3/2，通分6倍的k的绝对值/3=3/2，所以6倍的k的绝对值=2，k的绝对值=1/3，k=正负1/3，把(1,1）带入y=正负1/3x+b，b=4/3或2/3，把y=0带入y=正负1/3x+4/3或2/3，，A（-2，0）或A（4，0），望采纳，有问题请追问，有别的问题加250573714，希望采纳
供参考答案2:
△AOB的面积=-b/k乘b乘1/2=k的绝对值/b的平方再乘以1/2=2倍的k的绝对值/b的平方
所以2倍的k的绝对值分之一=3/2，通分6倍的k的绝对值/3=3/2，所以6倍的k的绝对值=2，k的绝对值=1/3，k=正负1/3，把(1,1）带入y=正负1/3x+b，b=4/3或2/3，把y=0带入y=正负1/3x+4/3或2/3，，A（4，0）或A（-2，0），
