问题补充：
如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是（-1,0）（0,1（1）求此抛物线的函数关系式.（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求三角形ABP面积的最大值.（3）问：此抛物线位于x轴的下方是否存在一点Q,使△ABQ的面积与△ABP的面积相等?如果有,求出该点坐标,如果没有请说明理由.
答案：
1)根据题义可列方程组
b=-2a
a+2a+c=0
c=1
解之得,a=-1/3b=2/3
函数解析式为y=-x^2/3+2X/3+1
2)当x=1时,P点的纵坐标值最大y(P)=4/3,x轴上两个交点分别是A（-1,0）B（3,0）
此时三角形ABP的面积S=4*4/3/2=8/3
3）使△ABQ的面积与△ABP的面积相等,三角形的底边不变,则Q点距x轴的距离应该与P点到x轴的距离相同,也等于4/3,但因为这个点处于x轴下方,所以y(Q)=-4/3
-x^2/3+2X/3+1=-4/3
解之得,x1=1-2√2x2=1+2√2
所以,符合条件的点有两个,（1-2√2,-4/3）（1+2√2,-4/3）
如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是（-1,0）（0,1（1）求此抛物线的函数关系式.（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求三角形ABP面积的最大值.（3）问：此抛物线位于x轴的下方是否存在一点Q,使△ABQ的面积与△ABP的面积相等?如果有,求出该点坐标,如果没有请说明理由.(图1)答案网 答案网
